JUROS COMPOSTOS A PRAZOS FRACIONÁRIOS

O valor futuro a juros compostos quando consideramos um período fracionário pode ser calculado por duas convenções

CONVENÇÃO LINEAR

O prazo fracionário é calculado a Juros Simples:



Assim:

FV = PV (1 + i)^n [1 + i p/q]

CONVENÇÃO EXPONENCIAL

O prazo fracionário é calculado a Juros Compostos



FV = PV (1 + i)^n (1 + i)^p/q

Assim:

FV = PV (1 + i)^n + p/q

Exemplo:

Calcular o montante que se obtém por uma aplicação de R$ 5000,00 a Juros Compostos, pelo prazo de 6 meses e 10 dias, à taxa de 6% a.m.

CÁLCULO CONVENCIONAL

CONVENÇÃO LINEAR

FV = 5000 ( 1 + 0,06)^6 [ 1 + 0,06 X 10/30 ] = 7.234,44

Resposta: R$ 7.234,44

CONVENÇÃO EXPONENCIAL

FV = 5000 ( 1 + 0,06) 6 + 0,3333 = 7.231,70

Verifica-se pelo resultado que o FV calculado pela Convenção Linear é maior. A explicação é dada pelo gráfico abaixo



Juros Simples são representados por uma reta. Os Juros Compostos, por uma curva exponencial. No prazo fracionário de um período inteiro, os Juros Simples são maiores como podemos ver, o que justifica o resultado encontrado.

PELA HP

CONVENÇÃO LINEAR



Encontramos a resposta :

R$ 7.234,44

CONVENÇÃO EXPONENCIAL

Coloca-se C no visor . Em seguida tecla-se FV duas vezes. Se já tivermos calculado antes, pela Convenção Linear, encontramos a resposta.

R$ 7231,70